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【陳立教育】115年分科測驗數甲專業剖析-如何在高中及大考勇奪數學滿級分？
115數甲整份試卷不是單純比計算速度，而是從「概念辨識 → 多條件判斷 → 情境建模 → 跨單元整合 → 論證表達」逐層提高要求。
命題特色
- 前段檢驗概念能否迅速轉譯。
第1題從橢圓圖形判斷雙曲線方程式；第2題把無窮等比級數拆成兩個級數；第3題則需重組三角函數並判斷最大值。公式記得不夠，還要能立即看出結構。 - 多選題是全卷最容易產生分差的區域。
第4至8題橫跨條件機率、期望值、複數、微積分、對數函數與向量。每個選項都是獨立命題，學生必須逐一驗證定義、條件與反例；「大概正確」在多選題中通常不夠。 - 選填題強調把生活文字轉成數學模型。
第9題以水果價格建立三元一次方程式並使用高斯消去法；第10題整合點到直線距離、圓與切線；第11題將兩階段骰子遊戲轉化為條件機率。這三題直接檢驗閱讀、建模與計算流程是否完整。 - 最後24分決定高分上限。
第12至14題把多項式、定積分、微分與區間極值串成同一題組；第15至17題則從空間平面的距離、交線、平行與垂直關係，推進到證明正三角形並求邊長。學生不只要得到答案，還必須清楚呈現推理與證明。
本次考題同時檢驗下列課綱能力
- 數學語言與表徵轉換：圖形、文字、方程式、矩陣、向量與機率事件互相轉換。
- 系統思考與問題解決：拆解條件、建立模型、選擇方法、驗證結論。
- 推理與論證：第12、16、17題要求從已知條件建立完整推導，而非只寫答案。
- 跨單元統整：微積分結合函數與多項式；空間幾何結合向量、平面與距離。
- 生活與科技應用能力：課綱指出數學是科學、技術、資訊與財經發展的重要基礎，也是理解複雜現象、分析資料與發現規律的共同工具。
給高中生的建議
這些年新課綱素養題型的大考命題建構不論在學測或是分科均已趨成熟，故陳立教育提醒接下來高中的同學們，不能再像國中一樣跟著老師拚命刷題得高分，需要從真正的素養能力著手:
- 用理解代替記憶
- 做題目時需先訓練解題思路,這個題目的破題關鍵為何?
- 每個觀念和公式要求自己能夠手寫推導出來
- 相同觀念的不同題目比較異同處
- 訓練讀題速度及專注度,限定時間練功
如此相信同學在高中三年及大考必定能過關斬將，卓越成功!